Obliczyc pole płata wycietego z powierzchni przez walec

[szimano1]

obliczyc pole płata wycietego z powierzchni \(\displaystyle{ z=1+x^2+y^2}\) przez walec \(\displaystyle{ x^2+y^2=9}\)

[Jestemfajny]

niech \(\displaystyle{ D=\{(x,y):x^{2}+y^{2}=9\}}\)
czyli mamy do poiczenia taka całke:
\(\displaystyle{ \int\int_{D}\sqrt{1+z_{x}'^{2}+z_{y}'^{2}}dxdy}\)=>
liczymy pochodne wstawiamy tam przechodzimy do wsp biegónowych i mamy:
\(\displaystyle{ \int^{2\pi}_{0}d\phi\int^{3}_{0}\sqrt{1+4r^{2}}rdr}\)tam podstawiasz i wychodzi...