Przygotowanie od podstaw

[Maxime]

Skończyło się gimnazjum, zaczęły się wakacje i dobrze by było zacząć przygotowania do OM. Jest tylko mały problem - kompletnie nie wiem od czego zacząć. W gimnazjum mimo chęci na lekcjach niezbyt wielu nowych rzeczy się nauczyłem, a na kółko matematyczne czasu nie było(OCh), więc może być problem z podstawami - co z tego jak przeczytam jakąś książkę przygotowującą do OM, skoro nie będę wiedział o co chodziło autorowi autorowi... Zadania z OM jak i ich rozwiązania są dla mnie dość egzotyczne, może poza geometrią nie jestem w stanie rozwiązań nawet w części żadnego zadania I etapu LIX OM. Ba, nie wiem jak się za nie zabrać.
Od czego w takiej sytuacji zacząć - podręczniki licealne(z tymi od chemii mam niemiłe doświadczenia, może z matmą będzie inaczej...), książki z zalecanej literatury(wszystkiego można się domyślić podczas czytania), czy lepiej poczekać do września(nauczyciel nauczy)?

[Dumel]

bez elementarnych podstaw z liceum rzeczywiście ciężko zabrać się za OM, ale chyba dość szybko można opanować to co rzeczywiście się może przydać, czyli:
1. wielomiany
2. ciągi
3. podstawy kombinatoryki (przy okazji może rachunek prawdopodobieństwa, ale to niekoniecznie)
To bym radził przerobić na początku wakacji (potem się zabrać za coś normalnego)-dużo tego nie ma bo program liceum to prawie same głupoty, w większości bardzo intuicyjne.
w drugiej kolejności warto chyba zapoznać się z nast. zagadnieniami/twierdzeniami:
TEORIA LICZB:
1. małe twierdzenie Fermata
2. wielkie twierdzenie Fermata
3. kongruencja i jej własności
GEOMETRIA:
Twierdzenia:
1. Cevy
2. Menelausa
3. Van Aubela
4. sinusów, cosinusów, tangensów
5. o "motylku"
6. o dwusiecznej
7. Stewarda
8. Simsona
KOMBINATORYKA:
1. zasada Dirichleta
2. niezmienniki
3. półniezmienniki
NIERÓWNOŚCI:
https://matematyka.pl/28103.htm + nierówność Muirheada

a potem robić zadania, robić zadania,, robić zadania, robić zadania, robić zadania, robić zadania, robić zadania...

[neworder]

IMHO polecana kolejność jest taka:

a) zaznajomić się przynajmniej pobieżnie z programem liceum (jak już było wspomniane - wielomiany, ciągi, trygonometria, geometria); przy minimum chęci nie powinieneś mieć z tym problemów

b) jeśli możesz - koniecznie chodź na jakieś koło matematyczne (ew. z zrób z kolegami-matematykami "self-study group" ) - abstrahując od korzyści stricte naukowych, robienie matematyki w większej grupie sprzyja motywacji (sam masz satysfakcję, gdy pokażesz przy tablicy zadanie, i patrząc na lepszych od siebie nabierasz inspiracji do pracy)

c) jeśli możesz, namów kolegów do udziału w OM - wspólne myślenie nad zadaniami czy przygotowanie do I etapu to fajna rzecz

d) kup/wypożycz jakieś książki olimpijskie - spis literatury znajdziesz np. na stronie OM, zresztą na tym forum temat był wielokrotnie poruszany, więc jak dobrze poszukasz, to znajdziesz; najlepsze pozycje to oczywiście: Pawłowski, Kourliandtchik, Musztari

e) rób jak najwięcej zadań, zwłaszcza ze starych olimpiad; ważne, by nie sięgać za szybko do rozwiązań (przed zajrzeniem do "spoilerów" pomęcz zadanie przynajmniej kilka godzin, nawet jeśli po 30 min. wydaje Ci się, że nic nie wskórasz); gwarantuję, że jak przerobisz, powiedzmy, 300 czy 500 zadań (wiem, początkowa ta ilość wydaje się niebotyczna), to z finałem nie powinieneś mieć problemów

f) nie zniechęcaj się, jeśli początkowo nie będziesz umiał nic zrobić; pomyśl sobie, że to, co dziś jest dla Ciebie kosmiczne, za rok albo dwa będzie chlebem powszednim


Co do nauczyciela, to zależy, do jakiej szkoły chodzisz. Zazwyczaj niestety z przygotowaniem do OM ze strony nauczycieli bywa kiepsko .