Układ równań

[Tux]

Jak rozwiązać taki układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a\sqrt{2}^{5}+2b-10=4\\a(- \sqrt{2})^{5}-2b-10=-12\end{cases}}\)

Dla ułatwienia mogę podać odpowiedź
\(\displaystyle{ a= \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ b=3}\)

Tylko nie wiem jak do tego dość.

[Sylwek]

Hm, ten układ jest sprzeczny - wystarczy dodać stronami, wtedy dostaniemy: \(\displaystyle{ -20=-8}\), zatem sprzeczność.

[lila]

Jak dodamy oba rownania stronami, to dostaniemy :
\(\displaystyle{ -20 =-8}\)
a to oznacza, ze jest to uklad rownan sprzecznych, ktory nie posiada rozwiazan.
Gdyby wstawic podane przez Ciebie a i b do drugiego rownania, to widac, ze nie sa to rozwiazania tego ukladu.

[Wasilewski]

Chyba raczej tak miał wyglądać:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a \sqrt{2}^{5} + 2b - 10 = 4 \\ a(-\sqrt{2})^{5} + 2b -10 = -12 \end{cases}}\)
Wystarczy odjąć stronami. W pierwotnej formie, jak słusznie zauważył Sylwek, jest sprzeczny.

[Tux]

Dzięki za bardzo szybką odpowiedź, musi to być najwyraźniej błąd w książce