\(\displaystyle{ y\prime = \frac{y+3}{2x}}\)
Mam 3 pytania do tego równania
1)Czy jest to równanie jednorodne względem x i y??
2)Jak sprawdzic czy posiada jedno rozwiązanie przy warunku \(\displaystyle{ y(2)=2}\)
3)Jak sprawdzicz czy krzywa całkowa przechodzi przez pkt \(\displaystyle{ (0,1)}\)
Równanie
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9724
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2633 razy
Równanie
Równania różniczkowe liniowe to równania postaci:
\(\displaystyle{ y'=A(x) y +B(x)}\)
W przypadku gdy \(\displaystyle{ B(x)=0}\), równanie nazywamy jednorodnym.
Zatem nasze równanie nie jest jednorodne. A żeby odpowiedzieć na dwa pozostałe pytania, wystarczy je po prostu rozwiązać, najprościej metodą uzmienniania stałej. Mi wyszło: \(\displaystyle{ y=c\sqrt{x} -3}\), tak więc odpowiedź na drugie pytanie jest pozytywna, a na drugie negatywna.
Q.
\(\displaystyle{ y'=A(x) y +B(x)}\)
W przypadku gdy \(\displaystyle{ B(x)=0}\), równanie nazywamy jednorodnym.
Zatem nasze równanie nie jest jednorodne. A żeby odpowiedzieć na dwa pozostałe pytania, wystarczy je po prostu rozwiązać, najprościej metodą uzmienniania stałej. Mi wyszło: \(\displaystyle{ y=c\sqrt{x} -3}\), tak więc odpowiedź na drugie pytanie jest pozytywna, a na drugie negatywna.
Q.
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9724
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2633 razy
Równanie
Nie, to nie przejęzyczenie, to schematyczne myślenie spowodowane późną porą . Oczywiście masz rację, uzmiennianie stałej to armata na wróbla, prościej rozdzielić zmienne.
Q.
Q.