Zmienna losowa X podlega rozkładowi Poissona, przy czym \(\displaystyle{ \lambda}\) = 2. Obliczyć:
\(\displaystyle{ a) \ P(1 \leqslant X \leqslant 4) \\
b) \ P(X>5)\\
c) \ P(X}\)
Zmienna losowa
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Zmienna losowa
Niech:
\(\displaystyle{ \xi}\) ma rozklad Poissona z parametrem \(\displaystyle{ \lambda=2}\)
Wowczas:
\(\displaystyle{ p_k=P(\xi=k)=e^{-2}\cdot \frac{2^{k}}{k!}}\) dla \(\displaystyle{ k=0,1,\ldots}\)
Stad:
Podpunkt a)
\(\displaystyle{ P(1\leq \xi\leq 4)=P(\xi=1)+P(\xi=2)+P(\xi=3)+P(\xi=4)}\)
Podpunt b)
\(\displaystyle{ P(\xi>5)=1-P(\xi\leq 5)=1-(P(1\leq \xi q 4)+P(\xi=5)+P(\xi=0))}\)
Podpunt c)
\(\displaystyle{ P(\xi}\)
\(\displaystyle{ \xi}\) ma rozklad Poissona z parametrem \(\displaystyle{ \lambda=2}\)
Wowczas:
\(\displaystyle{ p_k=P(\xi=k)=e^{-2}\cdot \frac{2^{k}}{k!}}\) dla \(\displaystyle{ k=0,1,\ldots}\)
Stad:
Podpunkt a)
\(\displaystyle{ P(1\leq \xi\leq 4)=P(\xi=1)+P(\xi=2)+P(\xi=3)+P(\xi=4)}\)
Podpunt b)
\(\displaystyle{ P(\xi>5)=1-P(\xi\leq 5)=1-(P(1\leq \xi q 4)+P(\xi=5)+P(\xi=0))}\)
Podpunt c)
\(\displaystyle{ P(\xi}\)
Ostatnio zmieniony 23 cze 2008, o 20:09 przez kuch2r, łącznie zmieniany 1 raz.
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Zmienna losowa
Hmm... coś przekręciłeś, skad wziąłeś taki rozkład Poissona?
Bardziej to juz przypomina gęstość wykładniczego...
Pragnę przypomnieć, iż gdy:
\(\displaystyle{ X P(\lambda)}\)
to:
\(\displaystyle{ P(X=k)=e^{-\lambda}\frac{\lambda^k}{k!}}\)
Bardziej to juz przypomina gęstość wykładniczego...
Pragnę przypomnieć, iż gdy:
\(\displaystyle{ X P(\lambda)}\)
to:
\(\displaystyle{ P(X=k)=e^{-\lambda}\frac{\lambda^k}{k!}}\)
Zmienna losowa
Tak mam napisane na zestawie z zadaniami. Nic na to nie poradzę i dzięki za rozwiązania.