czy moglby byc ktos tak dobry i rozwiazal by mi zadanie i napisal przy tym jak i co sie robi pokolei?? oczywiscie pole powierzchni np
\(\displaystyle{ y=x ^{2} -4x+4 , \quad y=x , \quad y=-x+4}\)
pole powierzchni
-
Johan
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 18 cze 2008, o 18:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 4 razy
pole powierzchni
Po pierwsze to należałoby narysować wykresy tych funkcji, aby zobaczyć czego pole mamy liczyć. W ten sposób wiesz jakie funkcje masz całkować i w jakich granicach. Pole ograniczone wykresem funkcji oraz osią OX to poprostu:
1. Jeśli \(\displaystyle{ f(x)\geqslant 0}\) to \(\displaystyle{ \int_a^bf(x)dx}\)
2. Jeśli \(\displaystyle{ f(x)\leqslant 0}\) to \(\displaystyle{ -\int_a^bf(x)dx}\)
Czyli w twoim wypadku pole pod wykresem będzie wyrażać się wzorem:
\(\displaystyle{ \int_1^2xdx + t_2^3(-x+4)dx - t_1^3(x^2-4x+4)dx}\)
1. Jeśli \(\displaystyle{ f(x)\geqslant 0}\) to \(\displaystyle{ \int_a^bf(x)dx}\)
2. Jeśli \(\displaystyle{ f(x)\leqslant 0}\) to \(\displaystyle{ -\int_a^bf(x)dx}\)
Czyli w twoim wypadku pole pod wykresem będzie wyrażać się wzorem:
\(\displaystyle{ \int_1^2xdx + t_2^3(-x+4)dx - t_1^3(x^2-4x+4)dx}\)