Dla jakiej wartości parametru a e R zbiór rozwiązań nierówności
\(\displaystyle{ -6x + 16 > 2x^2 + a}\)
zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności
\(\displaystyle{ 2x^2 + 6x < a^2 - 4}\) ?
Dla jakiej wartości parametru a...
-
V3mpire
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 23 kwie 2005, o 18:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 1 raz
Dla jakiej wartości parametru a...
1. Rozwiązanie pierwszego równania:
po obliczeniu delty itd. mamy, że:
\(\displaystyle{ x_{1}\in(\frac{-6-\sqrt{164-8a}}{4};\frac{-6+\sqrt{164-8a}}{4})}\)
\(\displaystyle{ D_{f_{1}}:}\)
\(\displaystyle{ 164-8a>0\\8a R}\)
3. Wniosek:
należy rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ \sqrt{164-8a}0}\)
Odp: \(\displaystyle{ a\in(-\infty;-5)\cup(4;20\frac{1}{2})}\)
po obliczeniu delty itd. mamy, że:
\(\displaystyle{ x_{1}\in(\frac{-6-\sqrt{164-8a}}{4};\frac{-6+\sqrt{164-8a}}{4})}\)
\(\displaystyle{ D_{f_{1}}:}\)
\(\displaystyle{ 164-8a>0\\8a R}\)
3. Wniosek:
należy rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ \sqrt{164-8a}0}\)
Odp: \(\displaystyle{ a\in(-\infty;-5)\cup(4;20\frac{1}{2})}\)