Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11

[Tom_ek]

Jak udowodnić twierdzenie?: Jeżeli w czterocyfrowej liczbie naturalnej suma cyfr tysięcy i dziesiątek jest równa sumie setek i jedności to liczba ta jest podzielna przez jedenaście?:/

Z góry dzięki za pomoc

cos ostni post sie chyba nie dodal:/

[Megus]

x+y = w+z

xwyz = 1000x + 100w + 10y + z = 1001x + 99w + 11y

co widac ze sie dzieli przez 11

[półpasiec]

To bylo ladne, zwiezle i krotkie, ale mozna tez po prostu powolac sie na zasade podzielnosci przez 11: jesli roznica pomiedzy suma liczb stojacych na parzystych pozycjach a suma liczb stojacych na nieparzystych jest podzielna przez 11, to ta liczba tez jest podzielna przez 11

[Tom_ek]

Dzięki;)