A ja mam takie zadanie, którego nie umiem rozwiązać:
W okrąg wpisano trójkąt ABC, kąt A=50o, kąt B=70o. Przez wierzchołek C poprowadzono styczną do okręgu przecinającego przedłużenie boku AB w punkcie D. Oblicz miary kątów trójkąta BDC.
Oblicz miarę kąta. Trójkąt wpisany w okrąg
-
Olo
- Użytkownik
- Posty: 264
- Rejestracja: 18 lis 2004, o 21:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 42 razy
Oblicz miarę kąta. Trójkąt wpisany w okrąg
Po kolei:
1.Oznaczamy środek tego okręgu punktem O
2.Kąt CBA ma 70 stopni, więc kąt CBD ma 180-70=110 stopni (jedna prosta)
3.Kąt COB jako kąt środkowy oparty na kącie wpisanym wynosi 2*50=100 stopni.
4.Trójkąt COB jest równoramienny, więc kąt BCO = (180-100)/2=40 stopni.
5.CD jest styczną do okręgu w pkt. C, więc kąt OCD=90 stopni (twierdzenia o stycznych)
6.Kąt OCD-Kąt OCB=90-40=50=kąt BCD
7.Z sumy kątów w trójkącie wychodzi że kąt CDB=20 stopni.
Razem: Kąty te to 110,50,20
1.Oznaczamy środek tego okręgu punktem O
2.Kąt CBA ma 70 stopni, więc kąt CBD ma 180-70=110 stopni (jedna prosta)
3.Kąt COB jako kąt środkowy oparty na kącie wpisanym wynosi 2*50=100 stopni.
4.Trójkąt COB jest równoramienny, więc kąt BCO = (180-100)/2=40 stopni.
5.CD jest styczną do okręgu w pkt. C, więc kąt OCD=90 stopni (twierdzenia o stycznych)
6.Kąt OCD-Kąt OCB=90-40=50=kąt BCD
7.Z sumy kątów w trójkącie wychodzi że kąt CDB=20 stopni.
Razem: Kąty te to 110,50,20