[MIX] Mix matematyczny (3)

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Awatar użytkownika
Aramil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 147
Rejestracja: 8 wrz 2005, o 18:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nowhere
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 12 razy

[MIX] Mix matematyczny (3)

Post autor: Aramil »

TomciO pisze:Zadania postaram sie by byly takie, zeby uczestnicy obozu zapamietali go na dlugo .
jesli moge zapytac to oznacza ze masz wplyw na to jakie zadania pojawia sie w Zwardoniu?
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13376
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3425 razy
Pomógł: 809 razy

[MIX] Mix matematyczny (3)

Post autor: mol_ksiazkowy »

Sylwek napisał
ad. 7, brawo mol_ksiazkowy, dokładnie identycznie jak ja, choć po cichu liczyłem, że będzie prostszy sposób niż modulo 27
Mozna! :arrow: tj brac modulo 7, jako ze \(\displaystyle{ w(x)= 873 +7!+8!+9!.... \equiv 5 \ (mod \ 7)}\) dla x>7 i a reszty szescianów z dzielenia przez 7 , to: 0, 1, 3, 6
Awatar użytkownika
Sylwek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2692
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 160 razy
Pomógł: 664 razy

[MIX] Mix matematyczny (3)

Post autor: Sylwek »

mol_ksiazkowy, czemu rozpatrzyłeś tylko reszty sześcianów liczb naturalnych?
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13376
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3425 razy
Pomógł: 809 razy

[MIX] Mix matematyczny (3)

Post autor: mol_ksiazkowy »

chodziło mi o przypadek gdy z=2
ODPOWIEDZ