promień zbieżności

[warkakw]

witam

czy to jest dobrze rozwiązywane ?

bo nie wiem co się dzieje z z^n?
mam 2 przykłady zrobione chyba dobrze i w obu wygląda, że po prostu go nie bierzemy pod uwagę.


\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } \frac{(2jz) ^{n} }{3 ^{n} }}\)

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to } \sqrt[n]{ ft| \frac{(2j) ^{n} }{3 ^{n} } \right| } = \lim_{ n\to } ft| \frac{(2j) }{3 } \right|}\)...

w zadaniu dążę do wyznaczenia promienia zbieżności

thx za pomoc

[klaustrofob]

\(\displaystyle{ \lim \sqrt[n]{ ft| \frac{(2j) ^{n} }{3 ^{n} } \right| } = \lim \sqrt[n]{ \frac{|(2j) ^{n}| }{|3 ^{n}| }}=\lim \sqrt[n]{ \frac{|2j| ^{n}}{3 ^{n}}}=\lim \frac{|2j| }{3 }=\frac{2}{3}}\) i tyle wynosi promień zbieżności