Działanie

[k10m]

\(\displaystyle{ log_{9}}\)5 * \(\displaystyle{ log_{25}}\)27

Z góry dziękuję Znając życie jest to bardzo proste, ale mi jakoś nie wychodzi

[lukasz1804]

\(\displaystyle{ log_95\cdot log_{25}27=\frac{1}{log_59}\cdot\frac{1}{log_{27}25}=\frac{1}{2 log_53}\cdot\frac{1}{2 log_{27}5}=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{log_53}\cdot log_527=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{log_53}\cdot 3 log_53=\frac{3}{4}}\)

[Wicio]

\(\displaystyle{ log_{9}5 log_{25}27 = \frac{1}{log _{5}9 } 3 log _{25} 3=\frac{1}{2 log _{5}3 } \frac{3 log _{5}3 }{log _{5}25 }=\frac{1}{2 log _{5}3 } \frac{3 log _{5}3 }{2 } = \frac{3}{4}}\)