Udowodnij wg definicji..

[mielnior]

Może mi ktos pokazać, jak się "udowadnia według definicji" (bo nie wiem, jakiej):
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac {3}{n+5}=0\\
\lim_{n\to\infty} (5-2^2)=-\infty}\)

To drugie jest dziwne, bo nigdzie nie ma "n" w wyrażeniu, a ma wyjść - niesk. ? Bardzo proszę.

[natkoza]

drugie jak nigdzie nie ma "n" to \(\displaystyle{ -\infty}\) nie wyjdzie napewno, bo \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}(5-2^2)=\lim_{n\to\infty}1=1}\) ;]
a jak chcesz pokazac dokładnie z definicji ten pirwszy to wykazujesz, ze:
\(\displaystyle{ \forall_{\epsilon>0}\exists_{N\in N}\forall_{n>N}|\frac{3}{n+5}|}\)

[mielnior]

Proszę o zrobienie tego pierwszego przykładu, bo nie rozumiem jak zastosować tą definicję.

[ Dodano: 21 Maj 2008, 14:56 ]
Jest ktoś, kto potrafi zastosować tą definicję do zrobienia tego przykładu?
bo z tego rozumiem, że n ma być większe od naturalnych, co jest troche bez sensu założeniem..