Jak rozlozyc taka calke?
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x^3-x^2+5x-2}{x^4+7x^2+10}dx}\)
Calka nieoznaczona
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4800
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1408 razy
Calka nieoznaczona
\(\displaystyle{ \int \frac{x^3-x^2+5x-2}{x^4+7x^2+10}dx = t \frac{x(x^2+5)-(x^2+2)}{(x^2+5)(x^2+2)}dx = t \frac{x}{x^2+2}dx - t \frac{dx}{x^2+5} = \\ = \frac{1}{2}\ln|x^2+2|-\frac{1}{\sqrt{5}} \arctan \frac{x}{\sqrt{5}}+C}\)