Matura 2008

[Enzo89]

A ja miałem taki problem z 12: zastosowałem tw cosinusów i do tego cos z zależności między bokami. I wyszło mi 2 rozwiązania. To dobre 4,2 i 15. Napisałem w odpowiedzi, że rozwiązaniem jest 4,2 lub jeśli przyjmiemy, że pkt D pokrywa się z punktem B to rozwiązaniem może być także 15. Nie potrafiłem znaleźć argument, dlaczego 15 jest złe. To pewnie tylko 1 punkt za odpowiedź no ale...wyprowadźcie mnie z błędu...

[molo]

methadone: Nie możesz z góry założyć, że teza jest prawdą. W tym zadaniu masz klasyczną implikację. Oczywiście, gdyby to była równoważność, to musiałbyś to również udowodnić w drugą stronę...

Enzo89: Odpowiedź 15 również jest poprawna - wynika to z niedopowiedzeń w tekście. Z wysokim prawdopodobieństwem CKE uzna wszystkie odpowiedzi zawierające 4,2 lub 15 bez żadnych gaf typu 845 (taka liczba znikąd...)

Co do zadania 1, to ja najpierw zapisałem wielomian f w postaci iloczynowej ze współczynnikiem a, a nastepnie skorzystałem z założenia o wartości f, gdy x jest równe 0. Wobec tego a było równe 1 i wielomian był tylko trzeciego stopnia. Dalej już klasycznie.

Ogólnie, to wydaje mi się, że wszystko oprócz jednokładności zrobiłem dobrze, czyli minimalnie 92%... Ale dopiero klucz powie całą prawdę.

[methadone]

No to niefajnie, takie proste zadanie tak zawalić.

[luka52]

fen, a co byś powiedział na np. \(\displaystyle{ f(x) = a (x+3)(x+5)(x+6)(x^2 + 7)}\)

[ad9m]

Witam! A ja mam pytanie odnośnie pierwszego zadania czy jeżeli robiłem to zakładając ze to jest wielomian 3 stopnia (wiem że niekoniecznie) i zapisując f(x)=ax^3+bx^2+cx+d i korzystając z miejsc zerowych na rysunku i tego że f(0)=90 obliczyłem a,b,c i d mogę dostać jakieś punkty przy kluczu podobnym jak rozwiązania na stronie CKE ? Czy 4 punkty goodbye? Z góry dzięki za odpowiedz.

[NPS]

A ja jestem załamany. Liczyłem na dziewięćdziesiąt parę procent, a będę miał osiemdziesiąt parę. Zj*****m zupełnie zadanie z parametrem p, które oczywiście musiało być za 5 pkt. Jak to zobaczyłem w odpowiedziach, to myślałem, że padnę. Człowiek się pomyli w jednym zadaniu i już mu punkty strasznie lecą. Do tego mam 2 inne błędy, które do kupy nie odejmą mi tyle pkt, co to cholerne zadanie. A załamany jestem nie dlatego, że 80-parę % to taki słaby wynik, tylko dlatego, że chciałem iść na infę na AGH, a teraz to nie wiem, czy w ogóle się tam dostanę. Jeszcze jak matura była rzeczywiście prosta i sporo innych osób pewnie będzie mieć lepsze wyniki. ((

[Ateos]

bez zadan z prawdopodobienstwem (3 klasa) i jednokladnoscia(okregi) ktorych jeszcze nie mialem to wychodzi ok 88-89%. szk0oda ze takie latwe ..... oby taskie rza rok byly ^^

[chabcio]

ja licze na 50% i jezlei wyrzuca 1 to ja poprosze o wyrzucenie ostatniego,co bylo trudnego w 1 zadaniu ? 3/4 osob je dobrze zrobilo wiec watpie zeby wycofali to zadanie.

[ Dodano: 14 Maj 2008, 23:43 ]
mam jeszcze pytanie z innej beczki...ktos sie orientuje .. ile trzeba na automatyke wydzial mt gliwice?z tego co slyszalem nawet ludzi z podstawa tam przyjmuja....

[angel-of-fate]

ja zrobiłem 6 zadań w innych są błędy. Nie zrobiłem prawdopodobienstwa, jednokladnosci, odleglosci paraboli i ox, statniego trojkata, zle wykres z liczba rozwiazan i udowdnienie ciagów moge miec zle.
Bede miał jakieś 60% myslicie ze jest sens skladac papiery do Warszawy na SGGW na jakis techniczny kierunek?? Jakie sa tam progi czy dostałbym sie gdyby nie podniesli?

[Brzytwa]

Przeglądałem dzisiejszą maturę rozszerzoną i muszę powiedzieć, że była najłatwiejsza ze wszystkich jakie widziałem, w domu poszła w 25min. bez zadania gdzie trzeba było rysować wykres. Co do 1. to wydaje mi się, że rozwiązanie podane przez CKE jest niepełne. Skąd niby wiadomo, że wielomian jest stopnia 3? To trzeba udowodnić, a można to łatwo zrobić tak:
\(\displaystyle{ f(x)=a(x+6)(x+5)(x+3)(x+x _{1})(x+x _{2})...(x+x _{n})}\)

Niech \(\displaystyle{ x_{1},x_{2},...,x_{n}}\)
będą innymi pierwiastkami wielomianu (tymi oprócz -6,-5 i -3)
wtedy
\(\displaystyle{ f(0)=90*a*x_{1}x_{2}\cdot\cdot\cdot x_{n}=90}\), więc \(\displaystyle{ a*x_{1}x_{2}\cdot\cdot\cdot x_{n}=1}\)
\(\displaystyle{ a}\) musi być całkowite więc \(\displaystyle{ x_{1}x_{2}\cdot\cdot\cdot x_{n} qslant 1}\) stąd na pewno istnieje taki \(\displaystyle{ x_{i}}\), gdzie \(\displaystyle{ i {1,...,n}}\), że \(\displaystyle{ \left| x_{i} \right|\leqslant 1}\), a takiego pierwiastka na wykresie (schemacie?) nie ma, więc założenie o wyższym stopniu wielomianu niż 3 prowadzi do sprzeczności.

Po pierwsze nikt nie powiedział, że wielomian ten musi mieć postać \(\displaystyle{ f(x)=a(x+x _{1})(x+x _{2})...(x+x _{n})}\). A po drugie również nic nie jest wspomniane, że wielomian ten ma tylko 3 pierwiastki rzeczywiste.

[sszejk]

A nie wykluczą tego zadania ze sprawdzania i policzą liczbe % z 46 pkt?

nie wiem jak na matmie, ale na WOSie jak był błąd w zadaniu to egzaminatorzy automatycznie dawali punkty za to zadanie. informacja od nauczyciela, który jest przewodniczącym jakiejś komisji egzaminacyjnej, więc w miarę pewna

teraz czekać na komunikat CKE w tej sprawie tylko

[miich]

W Wyborczej jest artykuł o tej sprawie. Wypowiada się ktoś z CKE i twierdzi, że błędu nie było. Zatem pewnie nic z tym nie zrobią.
Gdyby uznali błąd, to wiele ludzi mogłoby składać zażalenia, że poświęciło na to zadanie 2,5h i nie starczyło im na resztę, więc jest uznanie błędu dla nich niekorzystne.

[angel-of-fate]

Bede miał jakieś 60% myslicie ze jest sens skladac papiery do Warszawy na SGGW na jakis techniczny kierunek?? Jakie sa tam progi czy dostałbym sie gdyby nie podniesli? Ma ktoś o tym pojęcie lub orientuje sie mniej wiecej?

[ Dodano: 15 Maj 2008, 09:53 ]
sszejk,
Komentarz do zadania nr 1 z poziomu rozszerzonego matury z matematyki Drukuj E-mail
15.05.2008, 09:42
W zadaniu nr 1 dane są dwie funkcje: f – za pomocą wykresu, oraz g za pomocą wzoru. Należało wykazać, że zachodzi tożsamość g(x) = –f(–x).

Tak sformułowane zadanie można zinterpretować na dwóch poziomach: rutynowym oraz bardzo nierutynowym.

Maturzysta rozumujący rutynowo wnioskuje – na podstawie kształtu wykresu – że wykres f przedstawia wielomian stopnia 3 i dalej – postępując jak w przykładowym rozwiązaniu na stronie CKE – wykazuje prawdziwość tezy. Przewidujemy, że większość maturzystów postąpiła zgodnie z konwencją przyjętą w podręcznikach oraz zbiorach zadań, że gdy funkcję wielomianową definiujemy wykresem, to funkcja ta jest określona najprostszym wzorem, dającym zadany kształt wykresu (na przykład, gdy fragment wykresu wielomianu jest odcinkiem, w szkole zakładamy że to funkcja liniowa). Ta konwencja ma swój praktyczny sens oraz jest z powodzeniem stosowana w sytuacjach, gdy wykres uzyskujemy jako wynik eksperymentu. Dla większości maturzystów rozwiązujących zadanie 1, funkcja f jest zatem wielomianem stopnia 3, ze wszystkimi tego konsekwencjami.

Możliwa jest jednak także inna – bardzo niestandardowa na poziomie edukacji licealnej – interpretacja treści zadania. Jest ona ukryta w "grubości kreski" przedstawiającej wykres f. Tak jak odcinek narysowany na kartce papieru przedstawia nie tylko fragment wykresu funkcji linowej ale także nieskończenie wiele rożnych wielomianów, których wykresy są nieodróżnialne gołym okiem od danego odcinka, tak i wykres f dany w zadaniu może – teoretycznie – przedstawiać wykres wielomianu stopnia większego od 3. W takiej sytuacji maturzysta stwierdzi, że teza zadania jest nieprawdziwa, gdyż uczył się, że wielomiany rożnych stopni nie mogą być tożsamościowo równe.

W każdym z tych przypadków maturzysta był w stanie udzielić jednoznacznej odpowiedzi. Zadanie nie postawiło zatem żadnego maturzysty w sytuacji bez wyjścia, lub w takiej, w której nie ma on do dyspozycji środków, za pomocą których mógłby się z zadaniem uporać.

Warto dodać, że w zadaniach szkolnych pełno jest umownych konwencji, ograniczających hipotetyczne bogactwo interpretacji, rozważanych przez zawodowych matematyków: każda figura ma pole, każda kreska przedstawia funkcję ciągłą itd.

Opisanej wyżej nierutynowej "poboczności" można było uniknąć, dodając explicite w treści zadania, że wielomian f jest stopnia 3. Nawet wtedy można by jednak łatwo odnaleźć dalsze wątpliwości: czy narysowana linia przechodzi dokładnie przez punkt –6, czy mija go z boku o milionową część milimetra (w tym przypadku teza zadania byłaby też nieprawdziwa).

W przeprowadzonych przed maturą pomiarach standaryzacyjnych uczniowie rozwiązujący to zadanie odwoływali się wyłącznie do interpretacji rutynowej.

Schemat oceniania rozwiązań zadań maturalnych ma od początku działania systemu egzaminów zewnętrznych wbudowany mechanizm doceniania rozwiązań niestandardowych. Maturzyści odwołujący się do interpretacji niestandardowej, prezentujący subtelne rozważania, uzyskują komplet punktów.

[mateus]

a ja zawaliłem i jestem podłamany (64% - 70) Nie wiem jak mogłem zrobić takie błędy. Pierwsze zadanie mnie pogrążyło. Odczytuję pierwiastki, wszystko ok, myślę że sobie poradzę, ale patrzę aż 2 strony na rozwiązanie tego zadania, więc myślę, dużo liczenia. Przyjmuję, że wielomian ma równanie:

\(\displaystyle{ f(x) = a x^{3} + b x^{2} + cx + d}\)

Podstawiam pierwiastki uwzględniam, że d = 90 i za nic nie chciało mi wyjść, że a =1

Straciłem na to zadanie 1h, przez nie nie rozwiązałem 11 i nie sprawdziłem zadań poprzednich.
Przed maturą rozwiązałem od września tysiące zadań, znacznie trudniejszych niż na tej maturze, liczyłem, że dostanę się na AGH, bądź Pol. Krk na jakiś dobry kierunek, a z takim wynikiem, to będzie ciężko...

Szkoda mi tylko mojej pracy włożonej w przygotowania do matury.

[angel-of-fate]

mateus, pocieszajace ze ktos tez zjebał ja bede mial z 60% z tej łatwej matury