Wyznacz równanie paraboli
-
Finezik
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 13 kwie 2008, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Wyznacz równanie paraboli
Wyznacz równanie paraboli, wiedząc, że jest wykresem funkcji parzystej, jej najmniejsza wartość ( w całej dziedzinie) równa się 2, a jej największa wartość w przedziale < -3,-1 > jest o 3 większa od najmniejszej wartości w tym przedziale.
-
herfoo
- Użytkownik
- Posty: 103
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Iłża
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 21 razy
Wyznacz równanie paraboli
Ponieważ funkcja jest parzysta znaczy jest symetryczna względem osi oY. Ponieważ ma najmniejszą wartośc tzn ze a>0 czyli wartośći rosną czyli:
\(\displaystyle{ y=a(x-p)^{2}+q}\)
ponieważ jest symetryczna to p wynosi 0 a q=2
\(\displaystyle{ y=ax^{2}+2}\)
\(\displaystyle{ m=a+2}\)
\(\displaystyle{ m+3=9a+2}\)
\(\displaystyle{ a+5=9a+2}\)
\(\displaystyle{ -8a=-3}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{3}{8}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{3}{8}x^{2}+2}\)
\(\displaystyle{ y=a(x-p)^{2}+q}\)
ponieważ jest symetryczna to p wynosi 0 a q=2
\(\displaystyle{ y=ax^{2}+2}\)
\(\displaystyle{ m=a+2}\)
\(\displaystyle{ m+3=9a+2}\)
\(\displaystyle{ a+5=9a+2}\)
\(\displaystyle{ -8a=-3}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{3}{8}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{3}{8}x^{2}+2}\)