trójkąt wpisany w okrąg

[minus_dwa]

Zadanie: W okrąg wpisano trójkąt równoramienny ABC \(\displaystyle{ (\left|AC \right| = ft|BC \right| )}\)w którym \(\displaystyle{ \sphericalangle ACB = 50 ^{0}}\). Oblicz miary kątów trójkąta AMB, jeżeli M jest pkt. przecięcia stycznej do okręgu w pkt. A i przedłużenia boku BC.

No to wiem, że trójkąt ABC równoramienny czyli jak \(\displaystyle{ \sphericalangle ACB = 50 ^{0}}\) to \(\displaystyle{ \sphericalangle A = B=65 ^{0}}\) ,a no i wiem że jeszcze \(\displaystyle{ \sphericalangle ABM = 130 ^{0}}\)-kąt przyległe. Ale nie wiem jak resztę obliczyć.

[MagdaW]

\(\displaystyle{ \sphericalangle BOA=100 ^{o}

BAO= OBA=40 ^{o}

MAB=90 ^{o}-40 ^{o}=50 ^{o}

ABM=115 ^{o}

AMB=180-(115+50)=15( ^{o})}\)

[minus_dwa]

Jak wyliczyłaś ten kąt \(\displaystyle{ \sphericalangle ABM = 115 ^{0}}\)

[MagdaW]

180- 65=115