Znajdź granicę an=(1/n)*sin n

Nefertiti · Post autor: **Nefertiti** » 12 kwie 2005, o 22:13

Znajdź granicę ciągu:

\(\displaystyle{ a_n=\frac{1}{n}\cdot sinn}\)

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 12 kwie 2005, o 22:27

Skorzystaj z twierdzenia o trzech ciągach.

Ta granica to 0.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

cris · Post autor: **cris** » 13 kwie 2005, o 09:40

heja
mój pierwszy post
uczę się Texa

\(\displaystyle{ \frac{-1}{n} \< \frac{1}{n}sinn \< \frac{1}{n}}\)

twierdzenie o trzech ciągach - \(\displaystyle{ \frac{-1}{n}}\) dąży do 0, \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\) dąży do 0, więc \(\displaystyle{ \frac{1}{n}sinn}\) też dąży do 0.

pozdrawiam, mam nadzieję, że wszystko zrobiłem jak należy

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 13 kwie 2005, o 09:50

Taki szczegół, ale tam powinno być \(\displaystyle{ \leq}\)

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

Nefertiti · Post autor: **Nefertiti** » 13 kwie 2005, o 14:52

Po jednej wskazówce wiedziałam, co robić dalej, ale mimo wszystko dzięki za trud.

P.S. Też się uczę TeX-a (dopiero)

Jarząb · Post autor: **Jarząb** » 17 kwie 2005, o 16:03

granica ilorazu ciagu ograniczonego i zbierznego do zera jest rowna zero