Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
wolfen3
Użytkownik
Posty: 14 Rejestracja: 12 lut 2005, o 12:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wałbrzych
Podziękował: 2 razy
Post
autor: wolfen3 » 17 kwie 2005, o 13:53
Obliczyć
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\frac{(\sqrt{n+1}-{\sqrt{n})}*(\sqrt[6]{n^5})}{(\sqrt[3]{n}+2)}}\)
noo w końcu sie uporałem z tym tex'em
Ma ktoś pomysł jak rozwiązać to zadanie, bo niestety w moich dwóch ksiązkach z analizy nie ma podobnego przykładu na którym mógłbym bym sie oprzeć...i niewiem jak to zrobić
Arbooz
Gość Specjalny
Posty: 308 Rejestracja: 13 gru 2004, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białogard/Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 7 razy
Post
autor: Arbooz » 17 kwie 2005, o 14:32
Moim zdaniem mamy tu:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to }\frac{(\sqrt{n+1} - \sqrt{n})*(\sqrt[6]{n^5})}{(\sqrt[3]{n} + 2)} = \frac{0*0}{\infty} = \frac{0}{\infty} = 0}\)
paulgray
Użytkownik
Posty: 157 Rejestracja: 23 wrz 2004, o 20:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH-EAIiE
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: paulgray » 17 kwie 2005, o 15:16
i symbol nieoznaczony..
trochę policzyłem-ale nie wiem czy Ci to coś da: doszedłem do tego:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{n}(5-10\sqrt{n+1)}}{4(\sqrt{n(n+1)}}}\)
wolfen3
Użytkownik
Posty: 14 Rejestracja: 12 lut 2005, o 12:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wałbrzych
Podziękował: 2 razy
Post
autor: wolfen3 » 17 kwie 2005, o 15:47
ponoć można podzielić przez najwyższą potęge z mianownika czyli 1/3 ale dalej mi nic nie wychodzi
Jarząb
Użytkownik
Posty: 8 Rejestracja: 29 mar 2005, o 14:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ...
Post
autor: Jarząb » 17 kwie 2005, o 15:59
jaki symbol nieoznaczony