[Analiza matematyczna] Obliczyć granice

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
wolfen3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 12 lut 2005, o 12:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wałbrzych
Podziękował: 2 razy

[Analiza matematyczna] Obliczyć granice

Post autor: wolfen3 »

Obliczyć

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\frac{(\sqrt{n+1}-{\sqrt{n})}*(\sqrt[6]{n^5})}{(\sqrt[3]{n}+2)}}\)

noo w końcu sie uporałem z tym tex'em :)

Ma ktoś pomysł jak rozwiązać to zadanie, bo niestety w moich dwóch ksiązkach z analizy nie ma podobnego przykładu na którym mógłbym bym sie oprzeć...i niewiem jak to zrobić
Awatar użytkownika
Arbooz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 308
Rejestracja: 13 gru 2004, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białogard/Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 7 razy

[Analiza matematyczna] Obliczyć granice

Post autor: Arbooz »

Moim zdaniem mamy tu:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to }\frac{(\sqrt{n+1} - \sqrt{n})*(\sqrt[6]{n^5})}{(\sqrt[3]{n} + 2)} = \frac{0*0}{\infty} = \frac{0}{\infty} = 0}\)
paulgray
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 157
Rejestracja: 23 wrz 2004, o 20:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH-EAIiE
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz

[Analiza matematyczna] Obliczyć granice

Post autor: paulgray »

i symbol nieoznaczony..
trochę policzyłem-ale nie wiem czy Ci to coś da: doszedłem do tego:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{n}(5-10\sqrt{n+1)}}{4(\sqrt{n(n+1)}}}\)
wolfen3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 12 lut 2005, o 12:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wałbrzych
Podziękował: 2 razy

[Analiza matematyczna] Obliczyć granice

Post autor: wolfen3 »

ponoć można podzielić przez najwyższą potęge z mianownika czyli 1/3 ale dalej mi nic nie wychodzi
Jarząb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 29 mar 2005, o 14:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ...

[Analiza matematyczna] Obliczyć granice

Post autor: Jarząb »

jaki symbol nieoznaczony
ODPOWIEDZ