(a) \(\displaystyle{ z_n=(\frac{1+i}{2})^n}\)
(b)\(\displaystyle{ z_n=(\sqrt{n^2+\sqrt{n}}-n)e^{in}}\)
(c)\(\displaystyle{ z_n=\frac{3ni+i^n}{n-i}}\)
granice ciagow licz zespolonych
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7069
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1327 razy
granice ciagow licz zespolonych
a)
\(\displaystyle{ |z_n|=\left|\left(\frac{1+i}{2}\right)^n\right|=\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^n \\\lim_{n\to\infty}|z_n|=0\Rightarrow \lim_{n\to\infty}z_n=0}\)
\(\displaystyle{ |z_n|=\left|\left(\frac{1+i}{2}\right)^n\right|=\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^n \\\lim_{n\to\infty}|z_n|=0\Rightarrow \lim_{n\to\infty}z_n=0}\)