zbiór wartości

johny111 · Post autor: **johny111** » 6 maja 2008, o 18:33

Podaj zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{ \sqrt{4x ^{2}- 12x +9 } }{x-1,5}}\)

Post autor: **Szemek** » 6 maja 2008, o 18:36

wskazówka:
\(\displaystyle{ 4x^2-12x+9=(2x-3)^2}\)

johny111 · Post autor: **johny111** » 6 maja 2008, o 18:50

moglbyś podać odp. bo chciałem sprawdzić czy mi dobrze wyszło

Post autor: **Szemek** » 6 maja 2008, o 18:53

\(\displaystyle{ ZW_f = \{-2,2\}}\)

enigm32 · Post autor: **enigm32** » 6 maja 2008, o 18:54

Po przekształceniu małym masz postać: \(\displaystyle{ f(x)=2*\frac{|x-1,5|}{x-1,5}}\). Łatwo zatem zauważyć, że funkcja ta przyjmuje tylko wartości 2 lub -2.
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases}2*\frac{x-1,5}{x-1,5}=2 ,x>1,5\\2*\frac{-(x-1,5)}{x-1,5}=-2 ,x}\)