1. Dla jakich wartosci parametru m rownanie \(\displaystyle{ \matfrak{x^4-6x^2+m=0}}\) ma 4 rozne rozwiazania?
2. dla jakich wartosci parametru m zbior rozwiazan \(\displaystyle{ \matfrak{x^4+mx^2-m=0}}\) jest dwuelementowy?
3.dla jakich wartosci k nierownosc \(\displaystyle{ \matfrak{x^4+kx^2+1>0}}\) jest prawdziwa dla kazdej liczby rzeczywistej?
wielomiany z parametrem
- setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
wielomiany z parametrem
1.
\(\displaystyle{ x^2 =t \quad t \geq 0\\
f(t)=t^2-6t+m\\
\left\{\begin{array}{l} \Delta >0\\t_1 t_2 >0\\t_1+t_2 >0 \end{array}}\)
Jeśli nie wiesz skąd się biorę te założenia to daj znać.
\(\displaystyle{ x^2 =t \quad t \geq 0\\
f(t)=t^2-6t+m\\
\left\{\begin{array}{l} \Delta >0\\t_1 t_2 >0\\t_1+t_2 >0 \end{array}}\)
Jeśli nie wiesz skąd się biorę te założenia to daj znać.
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 30 kwie 2008, o 17:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
wielomiany z parametrem
Odświeżam wątek.
Interesuje mnie zadanie 2. i 3.
Kasia zaproponowała niestety złe rozwiązanie dla 3. (błędna odp. popr => (k nalezy od -2 do + niesk)
Interesuje mnie zadanie 2. i 3.
Kasia zaproponowała niestety złe rozwiązanie dla 3. (błędna odp. popr => (k nalezy od -2 do + niesk)
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 30 kwie 2008, o 19:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wieś
- Pomógł: 5 razy
wielomiany z parametrem
zadanie drugie:podstawiamy x kwadrat równe t i załażenia delta większa od 0 oraz jeden pierwiastek dodatni lub delta równa zero i jeden pierwiastek podwójny przepraszam że piszę ale jeszcze nie radzę sobie z cyferkami
i trzecie ponieważ współczynnik a jest większy od zera to delta musi być ujemna funkcja przyjmuje wartości tu dodatnie dla wszystkich wartości x
i trzecie ponieważ współczynnik a jest większy od zera to delta musi być ujemna funkcja przyjmuje wartości tu dodatnie dla wszystkich wartości x
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
wielomiany z parametrem
atteloiv, 3 przecież to analogicznie do 2;)
\(\displaystyle{ t=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ \Delta \begin{cases} \Delta qslant 0 \\ t_{1}}\)
\(\displaystyle{ t=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ \Delta \begin{cases} \Delta qslant 0 \\ t_{1}}\)