Zadanie z ciągów

[ac.dc]

Siema, czy mógłby ktoś rozwiązać to zadanie?
Dane są ciągi \(\displaystyle{ a_{n}=3 2^n}\) i \(\displaystyle{ b_{m}=5m-1}\). Ciąg \(\displaystyle{ c_{k}}\) jest ciągiem rosnącym, którego wyrazami są te wyrazy ciągu \(\displaystyle{ a_{n}}\), które są wyrazami ciągu \(\displaystyle{ b _{m}}\). Wyznacz wyraz ogólny ciągu \(\displaystyle{ c _{k}}\)

[Ptaq666]

Ciąg b to liczby podzielne przez pięć pomniejszone o 1, więc ich ostatnią cyfrą jest 9 lub 4. W ciągu a występują tylko iczby parzyste, więc aby wyraz ciągu a był jednocześnie wyrazem ciągu b jego ostatnią cyfrą musi być 4. Można zauważyć, że dzieje się tak co 4 wyrazy:

\(\displaystyle{ a_{3} = 24 \ \ \ a_{7} = 384 \ \ \ a_{11} = 6144}\) itd.......

Więc:

\(\displaystyle{ c_{k} = 3*2^{4k-1}}\)

[ac.dc]

Ja niestety nie zauważyłem tego, że tak się dzieje co czwarty wyraz;) wielkie dzięki.