Zbieżność i granica - sprawdzenie

elzabbul · Post autor: **elzabbul** » 27 kwie 2008, o 17:59

Mam zadanie z następującym poleceniem.

Sprawdź zbieżność ciągu (\(\displaystyle{ x_{n}}\)). Znajdź jego granicę. \(\displaystyle{ x_{n+1}=\sqrt{3x_{n}-2} , x_{1}=7}\)

Przepraszam za język angielski, mam nadzieję, że nie będzie dla nikogo problemem. Ja zrobiłem zadanie w ten sposób -

Właściwie co do udowodnienia monotoniczności nie mam żadnych pytań, ale nie jestem pewien swojego dowodu granicy. Dostałem wskazówkę od wykładowcy, że trzeba tutaj użyć indukcji matematycznej.

Z góry dziękuję za zainteresowanie.

\(\displaystyle{ \hline}\)
Fragment "prośba" w temacie nie jest mile widziany.
bolo

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 27 kwie 2008, o 18:18

Mazsz ok, a mozna tez i tak...
\(\displaystyle{ x_{n+1}-2 q \frac{3}{4}(x_n-2)}\)
etc,