Mam problem:
Podaj przykład ciągu, którego granicą jest
a) liczba dodatnia i który ma 100 wyrazów ujemnych,
b) ciągu rozbieżnego do \(\displaystyle{ + }\), który nie jest ciągiem rosnącym,
c) ciągu, w którym dokładnie 10 wyrazów jest równych 1 i którego granicą jest liczba 1,
d) ciągu, którego wszystkie wyrazy są liczbami niewymiernymi i którego granicą jest liczba wymierna.
przykład ciągu
-
Brzytwa
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 1 wrz 2007, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 221 razy
przykład ciągu
a) \(\displaystyle{ \begin{cases} a_{n}=-1 \ dla \ n (1,2...100) \\ a_{n}=1 \ dla \ n (101,102,103,...) \end{cases}}\)
b) \(\displaystyle{ \begin{cases} a_{1}=100 \ \\ a_{n}=n \ dla \ n (2,3,4,...) \end{cases}}\)
c) \(\displaystyle{ \begin{cases} a_{n}=1 \ dla \ n (1,2...10) \\ a_{n}=1+\frac{1}{n} \ dla \ n (11,12,13,...) \end{cases}}\)
d) \(\displaystyle{ a_{n}=\sqrt{n^{2}+1}}\)
b) \(\displaystyle{ \begin{cases} a_{1}=100 \ \\ a_{n}=n \ dla \ n (2,3,4,...) \end{cases}}\)
c) \(\displaystyle{ \begin{cases} a_{n}=1 \ dla \ n (1,2...10) \\ a_{n}=1+\frac{1}{n} \ dla \ n (11,12,13,...) \end{cases}}\)
d) \(\displaystyle{ a_{n}=\sqrt{n^{2}+1}}\)