Popularny format papieru, np. A4, jest prostokątem, w którym stosunek v=długość/szerokość jest tak wybrany, że zginając kartkę na dwoje przez środek długości otrzymuje się nowy prostokąt w tym samym stosunku v=długość/szerokość. Stosunek ten spełnia warunek:
A) \(\displaystyle{ v=4}\)
B) \(\displaystyle{ v^{2}=4}\)
C) \(\displaystyle{ v^{3}=4}\)
D) \(\displaystyle{ v^{4}=4}\)
E) \(\displaystyle{ v=\frac{1+\sqrt{5}}{2}}\)
Jak to wyliczyć?:)
stosunek dwóch wielkości
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
stosunek dwóch wielkości
Niech a będzie długością, a b szerokością. Mamy wtedy:
\(\displaystyle{ v = \frac{a}{b} = \frac{b}{\frac{a}{2}} = \frac{2b}{a} = \frac{2}{v} \\
v^2 = 2 v^4 = 4}\)
Czyli odpowiedź D.
\(\displaystyle{ v = \frac{a}{b} = \frac{b}{\frac{a}{2}} = \frac{2b}{a} = \frac{2}{v} \\
v^2 = 2 v^4 = 4}\)
Czyli odpowiedź D.
- Mortify
- Użytkownik
- Posty: 768
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 164 razy
stosunek dwóch wielkości
\(\displaystyle{ a}\)-długość
\(\displaystyle{ b}\)-szerokość
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}= \frac{b}{ \frac{a}{2} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^{2}}{2} =b^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}=v}\)
\(\displaystyle{ (\frac{a}{b} )^{2}=2}\)
\(\displaystyle{ v^{2}=2}\)
\(\displaystyle{ v^{4}=4}\)
\(\displaystyle{ b}\)-szerokość
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}= \frac{b}{ \frac{a}{2} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^{2}}{2} =b^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}=v}\)
\(\displaystyle{ (\frac{a}{b} )^{2}=2}\)
\(\displaystyle{ v^{2}=2}\)
\(\displaystyle{ v^{4}=4}\)