Najmniejsza i największa wartość funkcji

[basia28120]

Proszę o pomoc
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=x^{2}-5x+7}\)

[michael146]

Liczymy wartość funkcji w końcach przedziału
\(\displaystyle{ f( - 1)\,=\,1 + 5 + 7\,=\,13}\)
\(\displaystyle{ f(3)\,=\,9 - 15 + 7\,=\,1}\)
Sprawdzamy ile wynosi wierzchołek funkcji
\(\displaystyle{ p\,=\,\frac{5}{2}\,=\,2.5 < - 1;3>}\)
Należy do przedziału dlatego liczymy wartość funkcji w wierzchołku:
\(\displaystyle{ f(p)\,=\,\frac{25}{4} - \frac{50}{4} +7 \,=\, 0.75}\)

I tak mamy, że największa wartość funkcji to \(\displaystyle{ 13}\) a najmniejsza to \(\displaystyle{ 0.75}\)

[basia28120]

Wielkie dzięki. Pozdrawiam