Witam wszystkich:)
Chcialbym by ktos mi sprawdzil czy poniższą całke dobrze policzyłem.
\(\displaystyle{ \int_{}^{} e^{ \sqrt{x} }}\)
Moj wynik:
\(\displaystyle{ e^{ \sqrt{x} ( 4 \sqrt{x} - x - 4 } )}\)
Prosze o pomoc.
pozdraWiam
Całka numeryczna - sprawdzenie
-
Mackor
- Użytkownik
- Posty: 95
- Rejestracja: 14 kwie 2007, o 23:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z daleka
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 6 razy
Całka numeryczna - sprawdzenie
ja bym to rozwiazal tak
\(\displaystyle{ \sqrt{x} = t}\)
\(\displaystyle{ x = t ^{2}}\)
\(\displaystyle{ dx = 2tdt}\)
\(\displaystyle{ 2\int_{}^{} e ^{t} dt =}\)
przez czesci teraz :
\(\displaystyle{ u=t}\) \(\displaystyle{ dv=e ^{t}}\)
\(\displaystyle{ du=1}\) \(\displaystyle{ v=e ^{t}}\)
\(\displaystyle{ 2t e^{t} -2 e ^{t} = 2t e^{t} -2e^{t} =2 \sqrt{x} e^{ \sqrt{x} } -2e^{ \sqrt{x} }}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x} = t}\)
\(\displaystyle{ x = t ^{2}}\)
\(\displaystyle{ dx = 2tdt}\)
\(\displaystyle{ 2\int_{}^{} e ^{t} dt =}\)
przez czesci teraz :
\(\displaystyle{ u=t}\) \(\displaystyle{ dv=e ^{t}}\)
\(\displaystyle{ du=1}\) \(\displaystyle{ v=e ^{t}}\)
\(\displaystyle{ 2t e^{t} -2 e ^{t} = 2t e^{t} -2e^{t} =2 \sqrt{x} e^{ \sqrt{x} } -2e^{ \sqrt{x} }}\)