całkowanie przez części

[garb1300]

Korzystając z twierdzenia o całkowaniu przez części oblicz:
1.\(\displaystyle{ \int ln(x+1)dx}\)
2.\(\displaystyle{ \int xe ^{-3x}dx}\)
3.\(\displaystyle{ \int \sqrt{x} arc tg\sqrt{x}dx}\)
Bardzo proszę o pomoc

[Mackor]

np 1)

podpowiedz : Calka z przykladu jest rowna tej calce :
\(\displaystyle{ \int_{}^{} ln(x+1) * 1 dx}\)

[ Dodano: 7 Kwietnia 2008, 13:54 ]
2 )

\(\displaystyle{ u=x}\) \(\displaystyle{ dv=e ^{-3x}}\)

\(\displaystyle{ du=1}\) \(\displaystyle{ v= e ^{-3x}}\)

\(\displaystyle{ v= e ^{-3x} = -\frac{1}{3}e ^{-3x} + C}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{3}xe ^{-3x} + e ^{-3x} = \frac{1}{3}xe ^{-3x} + \frac{1}{9} e ^{-3x} + c}\)

Chyba tak to bedzie...

[ Dodano: 7 Kwietnia 2008, 14:01 ]
\(\displaystyle{ u=arctag \sqrt{x}}\) \(\displaystyle{ dv= \sqrt{x}}\)
\(\displaystyle{ ud= \frac{1}{x ^{2}+1 }* \frac{1}{2 \sqrt{x} }}\) \(\displaystyle{ v =\frac{1}{2 \sqrt{x}}}\)

no i teraz anaoligicznie do tego powyzej, mnozysz i rozwiazujesz jeszcze jedna calke