Analiza rozumowań 2

[zedd5]

Czy ten dowód jest poprawny?
Założenia:
\(\displaystyle{ (o\wedge r)\rightarrow z\\ z\rightarrow p}\)
Teza:
\(\displaystyle{ (\neg z\wedge\neg p)\rightarrow\neg o}\)
Dowód:
przekształcenie założenia
\(\displaystyle{ (\neg z\rightarrow p)\leftrightarrow (z\vee p)\rightarrow (z\vee p\vee\neg o)}\)
przekształcenie tezy
\(\displaystyle{ [(\neg z\wedge\neg p)\rightarrow\neg o]\leftrightarrow [o\rightarrow(z\vee p)]\leftrightarrow(\neg o\vee z\vee p)}\)
Widzimy, że teza wyszła z założenia. Ale po co podano pierwsze założenie, skoro nie trzeba z niego korzystać?

[ Komentarz dodany przez: *Kasia: 2 Kwietnia 2008, 20:50 ]
Mogę poznać związek z Kombinatoryką?
Kasia

[ Dodano: 2 Kwietnia 2008, 23:56 ]
Bo oprócz Kombinatoryki jest tam też Matematyka Dyskretna, a z książki do niej zaczerpnąłem to zadanie. Fakt, że był to rozdział o Logice i dlatego nie wiedziałem gdzie pytanie zamieścić.

Jestem jeszcze żółtodziób na tym forum, a nie wiedziałem gdzie post zniknął. Dzięki za link.
Postaram się lepiej dobierać działy.
Pozdro!

[JankoS]

Czy ten dowód jest poprawny?
Założenia:
\(\displaystyle{ (o\wedge r)\rightarrow z\\ z\rightarrow p}\)
Teza:
\(\displaystyle{ (\neg z\wedge\neg p)\rightarrow\neg o}\)
Dowód:
przekształcenie założenia
\(\displaystyle{ (\neg z\rightarrow p)\leftrightarrow (z\vee p)\rightarrow (z\vee p\vee\neg o)}\)

Założeniem jest \(\displaystyle{ ((o\wedge r)\rightarrow z ) (\neg z\rightarrow p)}\). I ewentualnie z tym można coś robić, a nawet wskazane, żeby "pozbyć się" r.

[zedd5]

Ok. Thx.