Całka

[kamil256]

\(\displaystyle{ \int5x^4-2x}\)


Proszę bardzo o obliczenie krok po kroku muszę w ogóle zrozumieć na czym polega całkowanie.


Dziękuje

[scyth]

ogólnie to chyba dobrze zacząć od podręcznika. Podstawowy wzór:
\(\displaystyle{ \int x^n dx=\frac{1}{n+1} x^{n+1} + C \quad \text{dla } n \ne -1 \\
t \frac{dx}{x} = \ln |x| + C}\)
oraz dodatkowo całka sumy jest sumą całek oraz skalar możesz dać przed całkę. Czyli będzie:
\(\displaystyle{ \int (5x^4-2x) dx = 5 t x^4 dx - 2 t x dx = 5 \frac{1}{5} x^5 - 2 \frac{1}{2} x^2 + C = x^5-x^2+C}\)

[pilot1123]

\(\displaystyle{ \int(5x^4+2x)dx=\int5x^4 dx+\int 2xdx = 5\int x^4 dx + 2 t xdx = 5* {1 \over 5}x^5 + 2* {1 \over 2}x^2 +C = x^5+x^2}\)