Wyznacz miary kątów trójkąta równoramiennego

[ŚwIeRsZcZ]

zad.

W trójkącie równoramiennym ABC, w którym AC=BC i AB=10 poprowadzono dwusieczną kąta BAC, przecinającą bok BC w punkcie D . Wówczas okazało się , że AD=AB=CD .

a) Wyznacz miary kątów trójkąta ABC .

Próbowałem to zrobić poprzez twierdzenie o dwusiecznej kąta wew. Niestety po ułożeniu proporcji wyszło mi równanie kwadratowe, w którym delta wyszła na minusie . Więc chyba ten pomysł odpada.....

Za pomoc w rozwiązaniu z góry dziękuje +

[gosia_gosia]

oznaczmy kąt BAD= \(\displaystyle{ \alpha}\), wtedy kąt DAC=\(\displaystyle{ \alpha}\), kąt ABD=\(\displaystyle{ 2\alpha}\), a kąt ACB=\(\displaystyle{ \alpha}\)

\(\displaystyle{ 5\alpha=180 \quad = 36}\)

kąt ABC i BAC = 72 a kąt ACB = 36

[MagdaW]

Oznacz przez alfa miarę kąta BAD=CAD (dwusieczna)Miara kąta ABC jest równa miarze kąta BAC i wynosi 2 alfa. Miara kąta DAC jest równa miarze kąta DCA, co wynika z własności kątó leżących przy podstawie w trójkącie równoramiennym. Stąd otrzymujemy, że suma miar kątów w trójkącie wynosi 5alfa=180 i w ten sposób obliczysz alfę.

[leti]

Oznacz przez alfa miarę kąta BAD=CAD (dwusieczna)Miara kąta ABC jest równa miarze kąta BAC i wynosi 2 alfa. Miara kąta DAC jest równa miarze kąta DCA, co wynika z własności kątó leżących przy podstawie w trójkącie równoramiennym. Stąd otrzymujemy, że suma miar kątów w trójkącie wynosi 5alfa=180 i w ten sposób obliczysz alfę.

a mam pytanie dlaczego kąt DCA jest równy alfa??
przeciez to nie jest kąt przy podstawie wiec nie bardzo rozumiem
katy przy podstawie to CAB i CBA jak widac na załączonym obrazku

[MagdaW]

Ponieważ AD=CD, trójkąt ACD jest równoramienny.

[leti]

Juz rozumiem,dziekuje. Nie doczytalam zadania.