Męczę się i męczę ale nie mogę rozwiązać:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{x \sqrt{1+x ^{2} } }}\)
Proszę o pomoc.
Całka nieoznaczona
-
raidmaster
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 20 lis 2006, o 18:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PK
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 1 raz
-
luka52
- Użytkownik
- Posty: 8297
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1814 razy
Całka nieoznaczona
\(\displaystyle{ \int \frac{\mbox{d}x}{x \sqrt{x^2 + 1}} = t \frac{\mbox{d}x}{x^2 \sqrt{1 + ft( \frac{1}{x} \right)^2}} = - t \frac{\mbox{d} \! ft( \frac{1}{x} \right)}{\sqrt{1 + ft( \frac{1}{x} \right)^2}} = \boxed{C - \mbox{arcsinh} \, \frac{1}{x}}}\)