Dla jakich wartości x i y?

[dawido000]

Dla jakich wartości x i y liczby \(\displaystyle{ x+y,x^2,y+2}\) są trzema kolejnymi wyrazami zarówno ciągu arytmetycznego, jak i geometrycznego?

ułożyłem 2 równania, ale nie wiem jak to obliczyć
\(\displaystyle{ x^2-x-y=y+2-x^2}\)
\(\displaystyle{ x^4=(x+y)(y+2)}\)

[ziggurad]

Musisz po prostu wyznaczyć z jednego z równań x lub y i podstawić do drugiego.
Np z pierwszego y:
\(\displaystyle{ y= \frac{2x^2-x-2}{2}}\)
Jest trochę liczenia no ale takie zadanie, policzyłem, uprościłem i wyszło mi że nie ma żadnych rozwiązań, głowy sobie nie dam uciąć ale dwa razy sprawdzałem obliczenia

[gosia_gosia]

Dobrze myślisz. Teraz z pierwszego równania wyznaczasz y. Mi wyszło:

\(\displaystyle{ y= x^{2} - \frac{1}{2} x -1}\)

następnie wstawiasz do drugiego równania. Ja otrzymałam:

\(\displaystyle{ \frac{1}{4} x^{2} -x +1 =0}\)

I jeśli się nie pomyliłam to

\(\displaystyle{ x=2 \quad y=2}\)