Podaj wzór na pole trójkata równobocznego

Eqauzm · Post autor: **Eqauzm** » 30 mar 2008, o 19:01

zad1. Podaj wzór na pole trójkata równobocznego, w zależności od długości promienia r okręgu wpisanego w ten trójkąt.

zad2.Zbadaj zcy trójka o wierzchołku A(0,0) B(2,5) C(-3,1) jest trójkątem rozwartokątnym.

zad.3 Wyznacz długopści wysokości w trójkącie o bokach 13, 13, 10 .

zad . 4 rozstrzygnij czy istnieje trojkat ktorego dlugosci wysokosci maja 1 , 2 i 3 ?

Sig · Post autor: **Sig** » 30 mar 2008, o 19:12

1.\(\displaystyle{ S=3 \sqrt{3} r}\)

JankoS · Post autor: **JankoS** » 31 mar 2008, o 13:58

Sig pisze:1.\(\displaystyle{ S=3 \sqrt{3} r}\)

Wzór nie jest dobry, chociażby dlatego, że wyraża pole w jednostkach długości.

tkrass · Post autor: **tkrass** » 31 mar 2008, o 14:08

wzór jest dobry, tylko powinno być \(\displaystyle{ 3 \sqrt{3} r ^{2}}\)

podpowiedzią do zadania 1 jest zauważenie, że \(\displaystyle{ r= \frac{h}{3}}\)

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 31 mar 2008, o 14:13

JankoS pisze:Wzór nie jest dobry, chociażby dlatego, że wyraża pole w jednostkach długości.

gdzie tam masz te jednostki ?

powinno być raczej

\(\displaystyle{ S=3\sqrt{3}r^{2}}\)

2.stwórz odpowiednie wektory i zbadaj iloczyn skalarny.

tkrass · Post autor: **tkrass** » 31 mar 2008, o 14:16

3 oraz 4 wystarczy ładny rysunek, tw Pitagorasa i wzór na pole
\(\displaystyle{ S= \frac{a h _{a} }{2}}\)

[ Dodano: 31 Marca 2008, 14:17 ]
sorry ta porada tylko do 3. podp do czwartego - ten sam wzór na pole oraz nierówności trójkąta

JankoS · Post autor: **JankoS** » 31 mar 2008, o 14:27

tkrass pisze:wzór jest dobry, tylko powinno być

Dziwne? Dwa różne wzory są dobre.

Piotrek89 pisze:gdzie tam masz te jednostki ?

A w \(\displaystyle{ S}\) i w \(\displaystyle{ r}\)

tkrass · Post autor: **tkrass** » 31 mar 2008, o 14:29

doprawdy? a ja myślałem, że r to niewiadoma a nie jednostka

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 31 mar 2008, o 14:35

Bardzo ciekawe... Ja zawsze myślałem, że długość mierzymy w metrach lub w innych podobnych jednostkach.

tkrass · Post autor: **tkrass** » 31 mar 2008, o 14:36

a może r to skrót od cala?

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 31 mar 2008, o 14:43

Raczej nie bardzo i nie rozumiem, o co Ci chodzi. Czy tak trudno było napisać, że w tamtym wzorze była literówka i napisać poprawny wzór (co akurat zrobiłeś)?

tkrass · Post autor: **tkrass** » 31 mar 2008, o 14:45

tak właśnie napisałem. ten post o calach był raczej ironiczny.

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 31 mar 2008, o 14:49

Domyśliłem się, że nie na serio. Napisałeś, że tamten wzór jest dobry, tylko że... A to oczywista sprzeczność. Wystarczyło dodać "prawie" i po kłopocie.

tkrass · Post autor: **tkrass** » 31 mar 2008, o 14:50

w domyśle: autor miał rację tylko zrobił małą literówkę. koniec offtopa. w każdym razie ja już nie offtopuję

JankoS · Post autor: **JankoS** » 31 mar 2008, o 15:27

tkrass pisze:doprawdy? a ja myślałem, że r to niewiadoma a nie jednostka

Kolega nie odpowiedział mi na pytanie o równoważność rozwiązań (czyli prowadzących do takich samych wyników). Zamiast tego zmienia temat.
Sądzę, że r w tym wzorze nie jest skrótem od cala, a tylko oszczędny zapisem długości promienia \(\displaystyle{ |r|}\). Zresztą tak samo S nie jest tylko "czystą" niewiadomą, a ma jakieś miaano.
Mnożenie odcinka przez liczbę w żaden, znany mi sposób, nie zamieni go w trójkąt.

Chyba pobieżne sprawdzenie porawności matematycznej jest lepsze od często mozolnegorozwiązywania czegoś, co nie da się rozwiązać .

Poszedłbym do Canossy.