Mam problem z tym zadaniem:
Ze zbioru przekątnych i boków sześciokąta losujemy trzy odcinki. Oblicz prawdopodobieństwo, że z odcinków tych będzie można zbudować trójkąt...
Sześciokąt- prawdopodobieństwo
-
redemptorek
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 7 lip 2007, o 09:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Folwarku
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 2 razy
Sześciokąt- prawdopodobieństwo
1 Odcinków jest w sumie 15. Nazwijmy ich 3 podzbiory:
P: 6-el. zbiór boków,
Q: 6-el. zb. krótszych przekątnych (o ile mają być brane pod uwagę, ps: o branie tych odcinków za przekątne toczyłem boje z moją matematyczką w gimnazjum
,
R: 3-el. zbiór dłuższych przekątnych
2 Trójkąta nie mozemy zbudować tylko wówczas, gdy wybierzemy 2 odcinki ze zbioru P i jeden z R (czy sie mylę?)
Rozważmy wobec tego zdarzenie przeciwne do szukanego:
Z': dł. wylosowanych odcinków nie spełniają nierówności trójkąta
\(\displaystyle{ P(Z')= \frac{ C_{6}^{2} \cdot C_{3}^{1}}{C_{15}^{3}}}\)
3 P(Z)=1-P(Z')
P: 6-el. zbiór boków,
Q: 6-el. zb. krótszych przekątnych (o ile mają być brane pod uwagę, ps: o branie tych odcinków za przekątne toczyłem boje z moją matematyczką w gimnazjum
,R: 3-el. zbiór dłuższych przekątnych
2 Trójkąta nie mozemy zbudować tylko wówczas, gdy wybierzemy 2 odcinki ze zbioru P i jeden z R (czy sie mylę?)
Rozważmy wobec tego zdarzenie przeciwne do szukanego:
Z': dł. wylosowanych odcinków nie spełniają nierówności trójkąta
\(\displaystyle{ P(Z')= \frac{ C_{6}^{2} \cdot C_{3}^{1}}{C_{15}^{3}}}\)
3 P(Z)=1-P(Z')