urna, wielokrotne losowanie

[Simong]

Z urny zawierającej 2 kule białe i 3 czarne losujemy 5 razy po 2 kule, przy czym po każdym losowaniu wyl. parę kul wrzucamy z powrotem do urny. Obliczyc p trzykrotnego wylosowania pary kul różnokolorowych

[redemptorek]

myślę, że należy zastosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite:

prawdopodobieństwo uzyskania kul różnego koloru w pojedynczym losowaniu wynosi: \(\displaystyle{ \frac{2}{5} \frac{3}{5} + \frac{2}{5} \frac{3}{5} = \frac{12}{25}}\)

a następnie schemat Bernoulliego:

prawdopodobieństwo 3 sukcesów w 5 próbach, gdzie za sukces przyjmujemy uzyskane wyżej 12/25