Rozwiąż równanie logarytmiczne log_2 (log_3 x)=2

dejwa · Post autor: **dejwa** » 24 mar 2005, o 14:46

Witam,

Rozwiąż równanie:

\(\displaystyle{ \log_2(\log_3x)=2}\)

Z góry dzięki.

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 24 mar 2005, o 15:11

\(\displaystyle{ \log_2(\log_3x)=2 \\ \\x>0\: i \: x\not=1\\ \\ \log_3x=4 \\ \\x=81}\)

dejwa · Post autor: **dejwa** » 24 mar 2005, o 15:35

Ale na jakiej podstawie po prawej stronie jest 4?

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 24 mar 2005, o 16:58

\(\displaystyle{ log_2log_3x=2\\log_3x=2^2\\log_3x=4}\)

olazola · Post autor: **olazola** » 24 mar 2005, o 18:07

Dodam tylko w kwestii formalnej założenia:
\(\displaystyle{ \{log_{3}x>0\\x>0}\)
Czyli x>1