Suma n początkowych wyrazów...
-
dawido000
- Użytkownik
- Posty: 278
- Rejestracja: 17 lut 2007, o 18:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
Suma n początkowych wyrazów...
Suma n początkowych wyrazów ciągu \(\displaystyle{ (a_n)}\) dla każdego \(\displaystyle{ n N^+}\) określona jest wzorem \(\displaystyle{ S_n=2n^2-14n}\). Znajdź takie trzy kolejne wyrazy ciągu\(\displaystyle{ (a_n)}\), aby kwadrat środkowego wyrazu był o 48 mniejszy od różnicy kwadratów wyrazów z nim sąsiadujących.
-
neecos
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 5 gru 2007, o 12:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 3 razy
Suma n początkowych wyrazów...
Oznacz sobie po prostu odpowiednio wyrazy
\(\displaystyle{ a_{k} = 2 k^{2} - 14k
a_{k+1} = 2(k+1)^{2} - 14(k+1)
a_{k-1} = 2(k-1)^{2} - 14(k-1)}\)
Z tresci zadania:
\(\displaystyle{ a_{k}^{2} + 48 = a_{k+1}^{2} - a_{k-1}^{2}}\)
Podstawiasz i powinno wyjsc, najwyzej bedziesz musial rownanie kwadratowe rozwiazac :p
\(\displaystyle{ a_{k} = 2 k^{2} - 14k
a_{k+1} = 2(k+1)^{2} - 14(k+1)
a_{k-1} = 2(k-1)^{2} - 14(k-1)}\)
Z tresci zadania:
\(\displaystyle{ a_{k}^{2} + 48 = a_{k+1}^{2} - a_{k-1}^{2}}\)
Podstawiasz i powinno wyjsc, najwyzej bedziesz musial rownanie kwadratowe rozwiazac :p