\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{1}{n+ln(n)}}\)
Z kryterium d'Alamberta wychodzi mi że kryterium nie rozstrzyga...
Zbadać zbieżność szeregu
-
sigma_algebra1
- Użytkownik
- Posty: 380
- Rejestracja: 3 maja 2007, o 22:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 92 razy
Zbadać zbieżność szeregu
Dlatego warto zastosować inne.
Dla n=2,3,...
Mamy nierówność \(\displaystyle{ \ln{n} qslant n}\)
czyli \(\displaystyle{ \ln{n}+n qslant 2n}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{n+\ln{n}} qslant \frac{1}{2n}}\)
szereg harmoniczny jest rozbieżny i z kryterium porównawczego dany szereg również.
Dla n=2,3,...
Mamy nierówność \(\displaystyle{ \ln{n} qslant n}\)
czyli \(\displaystyle{ \ln{n}+n qslant 2n}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{n+\ln{n}} qslant \frac{1}{2n}}\)
szereg harmoniczny jest rozbieżny i z kryterium porównawczego dany szereg również.