Rozwiąż układ równań. Logarytmy

[Impreshia]

rozwiąż układ równań:
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}y=1-log_{2}x\\2^{y}=x+1\end{array}\right.}\)

Błagam o pomoc

[Zlodiej]

Z pierwszego mamy: Korzystasz ze wzoru na różnice logarytmów o jednakowych podstawach.
\(\displaystyle{ y=log_2\frac{2}{x}}\)
Z drugiego mamy: Z definicji logarytmu.
\(\displaystyle{ log_2(x+1)=y}\)

Porównując oba równania otrzymujemy równanie kwadratowe:
\(\displaystyle{ x^2+x-2=0}\)

[panluke]

oczywiście nakładanmy dodatkowo warunek x>0