Jak ją "ugryść":
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x^4-1}}\)
całka wymierna
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 10 mar 2008, o 20:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 12 razy
całka wymierna
Czyli
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{(x-1)(x+1)(x^2+1)}}\)
ale nie mnożymy wyrażeń podcałkowych
więc nie mam dalej bladego pojęcia
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{(x-1)(x+1)(x^2+1)}}\)
ale nie mnożymy wyrażeń podcałkowych
więc nie mam dalej bladego pojęcia
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
całka wymierna
Chodzi o to:
\(\displaystyle{ \frac{1}{(x+1)(x-1)(x^2 + 1)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-1} + \frac{Cx + D}{x^2 + 1}}\)
Wyznaczasz te współczynniki i masz trzy proste całki.
\(\displaystyle{ \frac{1}{(x+1)(x-1)(x^2 + 1)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-1} + \frac{Cx + D}{x^2 + 1}}\)
Wyznaczasz te współczynniki i masz trzy proste całki.