Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka?np.(PIERW. KWAD. z 2

ozi777 · Post autor: **ozi777** » 19 paź 2007, o 11:43

Witam,mam pracę terminową z matematyki.Jestem chory i nie byłem na lekcjach dlatego nie wiem jak wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka.Szukałem w necie ale nic sensownego nie znalazłem.W książce też mam tylko zadania.Wiem,jestem tu nowy ale czy to znaczy,że nie należy mi pomagać?Bardzo bym prosił,żeby ktoś wytłumaczył mi jak to zrobić.Np. na zadaniu nr 1:
WYŁĄCZ CZYNNIK PRZED ZNAK PIERWIASTKA \(\displaystyle{ \sqrt{20}}\)

Jeśli temat jest w złym dziale proszę przenieść.Mam nadzieję,że ktoś wytłumaczy mi jak mam sensownie wykonac to zadanie,bo jak już ktoś mi wytłumaszy na 1 przykładzie to potem sam pójdę już dalej...

BARDZO PROSZĘ O POMOC I Z GÓRY DZIĘKUJĘ...

Oskar...

salieri · Post autor: **salieri** » 19 paź 2007, o 11:58

To bardzo proste, popatrz:

\(\displaystyle{ \sqrt(20) = \sqrt(4 * 5) = 2\sqrt(5)}\)

Ponieważ pierwiastek z 4 jest wymierny i wynosi oczywiście 2.

ozi777 · Post autor: **ozi777** » 19 paź 2007, o 12:26

A jak będzie pierwiastek 3 stopnia z 270?Bo troszku nie rozumiem jeszcze...

Mógłbyś mi napisać to jakoś bardziej zrozumiale?Np. krop po kroku?

*Kasia · Post autor: *Kasia » 19 paź 2007, o 12:44

Rozłóż liczbę pod pierwiastkiem na czynniki pierwsze i jeśli jakiś powtarza się tyle razy, jaki jest stopień pierwiastka, to wyłączasz.
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{270}=\sqrt[3]{3\cdot 3\cdot3\cdot 2\cdot 5}=3\cdot \sqrt[3]{2\cdot5}=3\cdot \sqrt[3]{10}}\)

ozi777 · Post autor: **ozi777** » 19 paź 2007, o 12:54

Dziękuję wszystkim...Pozdrawiam...Jesteście wielcy!

[ Dodano: 19 Października 2007, 13:20 ]
A jeszcze ostatnie pytanko jak zamiast tych 270 jest 32 to wtedy wychodzi 2*2*2*2*2 i wtedy wynik pod pierwiastkiem bedzie 0?

asia344 · Post autor: **asia344** » 19 paź 2007, o 14:18

Nie wtedy będzie tak \(\displaystyle{ \sqrt[3]{32}=\sqrt[3]{2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2}=2\cdot\sqrt[3]{2\cdot2}=2\cdot\sqrt[3]{4}}\)

Pozdrawiam

Eldian · Post autor: **Eldian** » 19 paź 2007, o 14:26

Pod pierwiastkiem zawsze musi coś być być. Liczbe pod pierwiastkową dzielisz na dwie liczby, w tym jedną taką którą można spierwiastkować(np. 12 na 4 i 3. 4 da się spierwiastkować, 3 nie) i potem ją pierwiastkujesz. Wynik pierwiastkowania tej liczby dajesz przed pierwiastek.

Lepiej nie opisze

czoja · Post autor: **czoja** » 17 mar 2008, o 20:20

Witam a może ktoś mi wyliczyć takie zadania, jeżeli będę miał wyliczone to od razu załapię, o co biega:

\(\displaystyle{ \sqrt{12}\\
\sqrt{28}\\
\sqrt[3]{32}\\
\sqrt[3]{108}}\)

Te 2 ostatnie to pierwiastki 3 stopnia, sorki ale wiem jak tu sie robi pierwiastki i stopnie.
Dzięki z góry...

fala19 · Post autor: **fala19** » 17 mar 2008, o 21:22

\(\displaystyle{ \sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{3}=2\sqrt{2x}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{28} =\sqrt{4}\cdot\sqrt{7}=2\sqrt{7}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{32}=\sqrt[3]{8}\cdot\sqrt[3]{4}=2\sqrt[3]{4}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{108}=\sqrt[3]{27}\cdot\sqrt[3]{4}=3\sqrt[3]{4}}\)