Długości boków trójąta

[wojuzdw]

Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 208cm, a suma długości jego przyprostokątnych jest o 30 cm większa od długości przeciwprostokątnej. Oblicz długość boków tego trójkąta.
Prosze o pomoc, kombinowałem już wszystkimi znanymi mi sposobami i nie potrafie:/

[Enzo89]

Oznaczmy sobie przyprostokątne jako \(\displaystyle{ a,b}\)
przeciprostokątną jako \(\displaystyle{ c}\)
Mamy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b+c=208\\ a+b=c+30 \\ a^2+b^2=c^2
\end{cases}}\)

Jest to taki wygodny układ równań, że z pierwszych dwóch równań \(\displaystyle{ c=89}\)
Dalej wstawiamy któreś z liniowych do kwadratowego, rozwiązujemy, otrzymujemy przyprostokątne.

[wojuzdw]

No ja też ulozylem taki układ, ale skąd wziąłeś c=89?? Mógłbyś opisać bardziej szczegółowo?

EDIT:
A już zauwazylem;) Niewyraznie pisze w zeszycie i nie zobaczyłem, że można to odjąć stronami. Dziękuje;)