Rozwiąż równanie

[Quaerens]

\(\displaystyle{ \frac{x+1}{2x-5}}\) \(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ \frac{x+1}{3x+1}}\)

Mnoże na ukos:

\(\displaystyle{ (x+1)(3x+1)=(2x-5)(x+1)}\)

Wymnażam:

\(\displaystyle{ 3x^2-x+3x-1=2x^2-2x-5x-5}\)

Porządkuje wyrazy:

\(\displaystyle{ 3x^2-2x^2-x+3x+2x+5x-5}\)

Tu się gubie. Wiem co dalej, ale chyba źle w tym momencie coś robię.

[Enzo89]

źle wymnożone
\(\displaystyle{ 3x^2+x+3x+1=2x^2-2x-5x-5}\)
\(\displaystyle{ x^2+7x+6=0}\)
Dalej rozwiązujesz równanie kwadratowe i na koniec robisz korektę z założeniami !

[Piotrek89]

Wymnażam:

\(\displaystyle{ 3x^2-x+3x-1=2x^2-2x-5x-5}\)

ciekawie to wymnożyłeś

na początek \(\displaystyle{ D_{f}=R - \lbrace \frac{5}{2},-\frac{1}{3} \rbrace}\)

\(\displaystyle{ (x+1)(3x+1)=(2x-5)(x+1)}\)
\(\displaystyle{ (x+1)(3x+1)-(2x-5)(x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x+1)(3x+1-2x+5)=0}\)
\(\displaystyle{ x=-1 x=-6}\)

oba rozwiązania należą do dziedziny