Równanie z sinusem kąta podwojonego

[jeremi]

Mam problemy z rozwiązaniem wydawać by się mogło prostego równania:
\(\displaystyle{ sinx+sin2x=1}\)
Z góry dzięki za pomoc. Uprzedzam, że w zapisie nie ma błędu.

[prajmus]

\(\displaystyle{ \sin 2x = 2\sin x\cos x \\
\sin x + 2\sin x\cos x=1 \\
\sin x=0,5\cos x}\)

[jeremi]

\(\displaystyle{ sinx=0,5cosx}\)
Jak do tego doszedłeś? ;] Nie widzę tego...

[prajmus]

\(\displaystyle{ \sin x + 2\sin x \cos x = 1 \\
\sin x(1+ 2\cos x) =1 \\
\sin x = \frac{1}{1+ 2\cos x}}\)

coś chyba byłem zaspany

[setch]

\(\displaystyle{ \begin{cases} \sin x=\frac{1}{1+2\cos x} \\ \sin ^2 x +\cos ^2 x=1 \end{cases}}\)

Z tego układu wyznaczasz \(\displaystyle{ \sin x}\) oraz \(\displaystyle{ \cos x}\), a po wyznaczeniu powinno pojsc z gorki.