Podzielność sumy dwóch liczb przez 11, a różnicy przez 9.

[rajka]

1. Wykaż, że suma liczby dwucyfrowej i liczby utworzonej z przestawienia jej cyfr jest podzielna przez 11

2.Udowodnij, że różnica dowolnej liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z przestawienia cyfr w tej liczbie jest podzielna przez 9

"Udowodnij, że ... " nie jest regulaminowym tematem. Po pierwsze, niewiele mówi o treści, po drugie, emotki w tematach naprawdę nie są potrzebne.
Kasia

[rsu]

\(\displaystyle{ n=10a+b \\
k=10b+a\\
n-k=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)}\)

[arpa007]

rsu a to nie udowadnia ze liczba jest podzielna prezz 11:P
takie rozwiazanie taz mialem wiec nie pisalem.

suma wychodzi: \(\displaystyle{ 11(x-y)}\)

[robert9000]

zgaduje, że chodzi tutaj o sume, a nie różnice, skoro widać, że różnica nie wychodzi, to po co pisac? popieram arpa007,

conajwyżej można napisać, że coś jest nie tak dla różnicy i zrobić dla sumy;)

[rsu]

rsu a to nie udowadnia ze liczba jest podzielna prezz 11:P
takie rozwiazanie taz mialem wiec nie pisalem.

No dobra :] To już nie ta godzina. Tak to jest jak się 2 zadania na raz robi^^

[rajka]

Bardzo przepraszam za pomyłkę, którą już poprawiłam.

[rsu]

No to drugie zadanie już ci powyżej udowodniłem.

A pierwsze
\(\displaystyle{ n=10a+b\\
k=10b+a\\ \\

n+k=10a+b+10b+a=11b+11a=11(a+b)}\)

[arpa007]

wlasnie ci obydwa rozwiazalismy

[robert9000]

rajka, zmień post korzystając z przycisku w prawym górym rogu "zmień" bedzie łatwiej niż pisac posty z poprawkami

[rajka]

Dziękuję bardzo ))