Próbna matura

[niechcekonta]

Ja już wiem, że mam ponad 70%, więc nie jest źle... choć z początku spodziewałem się o wiele mniejszej ilości.

Oczywiście mowa tu o arkuszu z woj. łódzkiego

Czy ktoś coś wie więcej na temat rozwiązań? :>

[mateus]

U mnie w szkole nie było próbnej matury. Dzięki za wstawienie jej. U nas w szkole miało być tak, że będziemy rozwiązywać zadania wspólnie na lekcjach, ale nasza nauczycielka nic o maturze nam nie wspomniała, choć wiem ze swoich wiarygodnych źródeł, że ją ma. Najprawdopodobniej próbuje ją sama rozwiązać, żeby potem potrafiła nam wytłumaczyć zadania.

Niestety, ale taka jest rzeczywistość u mnie w szkole, a niby bardzo renomowane liceum. Przez 2 lata nauki miałem świetną nauczycielkę, do której chodzę teraz na korki, ona poszła na emeryturę, a w jej miejsce wstawili nam nauczycielkę, która uczyła w gimnazjum...

[johny111]

Matura z zadaniami z OKE Łódź i Kraków. Jak widzę to arkusz nr 2 jest latwiejszy niz 1. Szkoda ze mialem ten 1 ;/

rozszerzenia były mniej wiecej na tym samym poziomie
a co do podstaw to śmiech na sali

[Dekapitator]

Czy ktoś mógłby zamieścić maturę z fizyki?

[nico89]

Jesli chodzi o zadanie z wielomianem to zrobilem to w ten sposób. Wypisałem wyrazy mozliwe p oraz q, czyli dzielniki wyrazu wolnego oraz dzielniki przy najwyzszej potedze, z tego biora sie nam wsyztskie mozliwe pierwiastki, pamietam ze wyszlo {-1,1,-3,3,-6,6,-9,9} i wtedy policzylem W(-1), W(1),W(-3) oraz W(3) za akzdym razem wychodzila reszta, a dla -6,6.-9,9 juz nie trzeba było liczyc bo wiadomo ze jesli wielomian nie dzieli sie przez x-3 to nie dzieli sie tez przez te pozostałe, tak to zrozumiałem. NIe wiem czy dobrze..

Ciekawi mnie tez zadanie z prawdopodobienstwa. Wiadomo Liczba wsyztskich zdarzen czyli N=8! , a co z n?? Ja policzylem to w ten sposob :

\(\displaystyle{ n=3!*3!* \frac{1}{8} * \frac{1}{8}}\)

I wutaj wydaje mi sie ze niepotrzebnie pomnozylem 2krotnie przez 1/8.


I zwalilem z tą funkcją trygonometryczną, nawet nad tym nie myslac wydalo mi sie zbytnio altwe i walnąlem ze max wartosc to 1 dla cosinusa:| a widze ze mowicie dobrze, trzeba bylo wykorzystac maxymalną wartosc q dla rownania kwadratowego czyli \(\displaystyle{ \frac{- delta }{4a}}\). Proste zadanie a ja sie machąłem...

[jeremi]

Jesli chodzi o zadanie z wielomianem to zrobilem to w ten sposób. Wypisałem wyrazy mozliwe p oraz q, czyli dzielniki wyrazu wolnego oraz dzielniki przy najwyzszej potedze, z tego biora sie nam wsyztskie mozliwe pierwiastki, pamietam ze wyszlo {-1,1,-3,3,-6,6,-9,9} i wtedy policzylem W(-1), W(1),W(-3) oraz W(3) za akzdym razem wychodzila reszta, a dla -6,6.-9,9 juz nie trzeba było liczyc bo wiadomo ze jesli wielomian nie dzieli sie przez x-3 to nie dzieli sie tez przez te pozostałe, tak to zrozumiałem. NIe wiem czy dobrze..

Zgadza się, ale tylko dla pierwiastkow calkowitych. Więc nic to nie daje, bo w zadaniu jest mowa o rzeczywistych.

[Revist]

Jeżeli kogoś interesowałyby wyniki / zadanie z ostrosłupem to umieściłem w tym dziale temat z linkami (sory za gwiazdki ^^)

h*ttp://matematyka.pl/64805.h*tm

[niechcekonta]

Jesli chodzi o zadanie z wielomianem to zrobilem to w ten sposób. Wypisałem wyrazy mozliwe p oraz q, czyli dzielniki wyrazu wolnego oraz dzielniki przy najwyzszej potedze, z tego biora sie nam wsyztskie mozliwe pierwiastki, pamietam ze wyszlo {-1,1,-3,3,-6,6,-9,9} i wtedy policzylem W(-1), W(1),W(-3) oraz W(3) za akzdym razem wychodzila reszta, a dla -6,6.-9,9 juz nie trzeba było liczyc bo wiadomo ze jesli wielomian nie dzieli sie przez x-3 to nie dzieli sie tez przez te pozostałe, tak to zrozumiałem. NIe wiem czy dobrze..

Zgadza się, ale tylko dla pierwiastkow calkowitych. Więc nic to nie daje, bo w zadaniu jest mowa o rzeczywistych.

dla pierwiastków wymiernych LOL

Wiadomo, żę skoro udowodnić trzeba że nie ma pierwiastków to takie podstawianie pokaże że takich też nie będzie miało.... a to tylko 8 liczb, co z reszta? :> ) LOOOOL

[jeremi]

dla pierwiastków wymiernych LOL

Wiadomo, żę skoro udowodnić trzeba że nie ma pierwiastków to takie podstawianie pokaże że takich też nie będzie miało.... a to tylko 8 liczb, co z reszta? :> ) LOOOOL

szczegóły formalne... o to mi chodziło ;]
faktem pozostaje, że to rozwiązanie nie było dobre. Przekszałcenie do sumy 2wyrażeń ^2 jest najprostszym imo rozwiazaniem.

[setch]

Matura pisałem dopiero dzisiaj ponieważ moja matematyczka byla chora. Wiele zadań wydawało się trudnych na początku, ale jak je rozgrzebałem to udało mi się zrobić. Miałem tą maturę z funkcją logarytmiczną.

1. Punkty \(\displaystyle{ C_1(-10;\frac{32}{3}) \ C_2(5;\frac{17}{3})}\)
2. \(\displaystyle{ a=-4}\) oraz \(\displaystyle{ x\in (-\infty;-5)\cup (-3;+\infty)}\)
3. a) \(\displaystyle{ p=2}\)
b) \(\displaystyle{ f(0.125)=-3}\)
d) \(\displaystyle{ x=5}\)
4. a) \(\displaystyle{ \tan = \frac{0.5a}{H}}\)
b) \(\displaystyle{ \cos =\frac{h}{a}}\)
c) \(\displaystyle{ a^2=H\cdot h 2 \frac{0.5a}{H}=\frac{h}{a}}\) tutaj użyłem pudpunktu a i b i dalej już poszło
5. a) \(\displaystyle{ \frac{30}{16}}\)
b) \(\displaystyle{ S_n=\frac{(n+1)(2n+1)}{6n^2}}\)
6. Zrobiłem tak jak poprzednicy
7. a) \(\displaystyle{ \cos x =0 \cos x =1}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{5}{4}}\)
8. Objętość ostrosłupa rozpisałem na dwa sposoby i porównałem. \(\displaystyle{ H=\frac{1}{\sqrt{3}+1}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}}\)
9. \(\displaystyle{ P(A)=\frac{36}{8!}}\)
10. \(\displaystyle{ y_n=1+\frac1n}\)
11. \(\displaystyle{ q=\sqrt{\frac{\sqrt{5}+1}{2}}}\) tutaj nie jestem pewien wyniku.

[pk.artur]

Apropos zadania z wielomianem. Policzyłem sobie minimum wielomianu, które zachodzi dla x=2/3 (policzyłem z pochodnej ) minimum jest większe od zera, czyli funkcja nie ma miejsc zerowych.
W zadaniu 2 a mi wyszło -5. Spodziewałem się trudniejszej tej matury,chociaż zadanie z ostrosłupem było dość syte

[ Dodano: 10 Marca 2008, 20:46 ]
poprawiam się- w zadaniu 2, a miało być -4, taki głupi bład...
Jak Wam poszło?
Przez zadanie 2 mam 96 %.
Pozdro!

[nico89]

co do tego wielomianu... Moje zdanie jest takie, przy najwyzszej potedze stoi 1, a dzielknikiem 1 jest tylko 1 i -1 wiec nie moze miec pierwiastkow niecalkowitych. A ten sposob na p oraz q rozwaza nam wszystkie mozliwe pierwiastki wymierne wielomianu !! tak mnie uczono..moze sie myle.

[setch]

pk.artur, jeśli zadanie z wielomianej rozwiązałeś za pomocą pochodnej to powinieneś policzyć jeszcze granice w plus i minus nieskonczoności i powołać się na ciągłość funkcji.

Rozwiązane zadania z poziomy podstawowego i rozszerzonego dla obu wersji matury.

[Barcelonczyk]

Apropos zadania z wielomianem. Policzyłem sobie minimum wielomianu, które zachodzi dla x=2/3 (policzyłem z pochodnej ) minimum jest większe od zera, czyli funkcja nie ma miejsc zerowych.

A jak wyliczyłes to minimum wielomianu?

[pk.artur]

wybaczcie- ma być 3/2, pisałem na szybko,z pamięci, pomyliłem się.

Policzyłem pochodną wielomianu,
\(\displaystyle{ W'(x)= 4x^3-6x^2+4x-6}\)
łatwo rozłożyć ten wielomian na: \(\displaystyle{ W'(x)= (x^2+1)(4x-6)}\)
ekstremum funkcji f(x) zachodzi dla takiego x, dla którego f'(x)=0
dla naszego wielomianu, \(\displaystyle{ W'(x)=0 \Leftrightarrow 4x-6=0 \vee x^2+1=0}\) ,
więc \(\displaystyle{ x=3/2}\), bo\(\displaystyle{ x^2+1}\) jest zawsze większe od zera (w zbiorze R)
Sprawdzamy,czy dla x=3/2 mamy minimum,czy maksimum, łatwo wykazać,że jest to minimum,
wstawiamy do Wielomianu \(\displaystyle{ x=3/2}\)
i wychodzi nam,że \(\displaystyle{ W(3/2) >0}\)
ze względu na lenistwo nie chce mi sie tego teraz liczyć...
jeżeli minimalna wartość W(x) jest większa od zera,to wielomian nie ma miejsc zerowych.
Pozdrawiam!