Wyznaczyc ekstrema funkcji

beatrixx · Post autor: **beatrixx** » 2 mar 2008, o 20:10

Witam mam probem z kilkoma przykladami z funkcją trygonometryczną..

1) \(\displaystyle{ f(x)= sin^{4} x + cos ^{3} x}\)
2) \(\displaystyle{ f(x)= tg ^{2} x - 4 tg x +3}\)
3) \(\displaystyle{ f(x)=\frac{cos2x}{cosx}}\)
4) \(\displaystyle{ f(x)=sinx * sin(x+ \frac{\pi}{3})}\)

Prosze chociaż o jakieś wskazówki.. bo mam tez inne przyklady do zrobienia... próbuje rozwiązywac tak i tak ale np. w tym pierwszym przykladzie jest 6 ekstremów a mi wychodzi tylko jedno.... bardzo prosze o pomoc..

escargot · Post autor: **escargot** » 2 mar 2008, o 22:01

1)
\(\displaystyle{ f'(x)=4\cos x \sin ^{3}x-3\cos ^{2}x\sin x}\)

\(\displaystyle{ 4\cos x \sin ^{3}x - 3\cos ^{2}x \sin x=0}\)
\(\displaystyle{ \sin x \cos x (4\sin ^{2}x-3\cos x)=0}\)
po rozwiązaniu tego równania powinno wyjść 6 ekstremów

beatrixx · Post autor: **beatrixx** » 2 mar 2008, o 22:27

pierwiastkami tego rownania \(\displaystyle{ 4sin ^{2} x - 3cosx=0}\) są dwie liczby które na bank nie są odpowiedzią..

SławomirS · Post autor: **SławomirS** » 2 mar 2008, o 23:50

To ty chcesz miejsca zerowe czy ekstrema?

beatrixx · Post autor: **beatrixx** » 3 mar 2008, o 00:00

no ekstrema