Nierówność - liczba pi

littleillusion · Post autor: **littleillusion** » 2 mar 2008, o 20:58

Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ \frac{x-2}{3} - \frac{x+4}{2} q \frac{x+3}{6}}\) Czy liczba \(\displaystyle{ 2\pi}\) spełnia tę nierówność?

Co ta nierówność ma wspólnego z równaniami różniczkowymi czy całkowymi
Czytaj opisy działów.
Szemek

escargot · Post autor: **escargot** » 2 mar 2008, o 21:03

wstaw sobie \(\displaystyle{ 2\pi}\) za \(\displaystyle{ x}\) do nierówności i sprawdź czy po uproszczeniu wyjdzie prawdziwa nierówność

albo najpierw rozwiąż nierówność a potem zobacz czy \(\displaystyle{ 2\pi}\) należy do zbiory jej rozwiązań

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 2 mar 2008, o 21:04

A poza tym to nie ten dział.

enigm32 · Post autor: **enigm32** » 3 mar 2008, o 17:10

Rozwiązanie nierówności:
\(\displaystyle{ \frac{x-2}{3} - \frac{x+4}{2} - \frac{x+3}{6} qslant 0 \\
\frac{2(x-2)}{6} - \frac{3(x+4)}{6} - \frac{x+3}{6} qslant 0 \\
\frac{2x-4-3x-12-x-3}{6} qslant 0 \\
-2x-19 qslant 0 \\
\underline{x qslant -9\frac{1}{2}}}\)
No a ponieważ liczba \(\displaystyle{ 2\pi}\) jest dodatnia, więc na pewno nie spełnia tej nierówności.